Question

Решить систему уравнений графическим способом.Только графическим!2х-3у=4-х+1.5у=-2​

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{2x-3y=4} \atop {-x+1,5y=-2}} \right.\\\\\left \{ {{2x-3y=4} \atop {x=2+1,5y}} \right.\\\\2(2+1,5y)-3y=4\\y \in R\\\\(x,y)=(2+\frac{3}{2}y,y),y \in R$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений графическим способом, давайте сначала преобразуем её в стандартную форму Ax + By = C, где A, B и C - коэффициенты:

Исходная система:

1. 2x - 3y = 4
2. -x + 1.5y = -2

Преобразуем оба уравнения, чтобы избавиться от десятичных коэффициентов:

1. Умножим оба участника первого уравнения на 2: 2(2x - 3y) = 2(4) 4x - 6y = 8

2. Умножим оба участника второго уравнения на 2: 2(-x + 1.5y) = 2(-2) -2x + 3y = -4

Теперь у нас есть система в стандартной форме:

1. 4x - 6y = 8
2. -2x + 3y = -4

Давайте построим графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем их точку пересечения. Эта точка будет решением системы.

Первое уравнение: 4x - 6y = 8

Решим его относительно y: -6y = -4x + 8 y = (4/6)x - 4/6 y = (2/3)x - 2/3

Второе уравнение: -2x + 3y = -4

Решим его относительно y: 3y = 2x - 4 y = (2/3)x - 4/3

Теперь мы можем построить графики этих двух уравнений на координатной плоскости и найти их точку пересечения:

markdownCopy code
   |
 6 +     /\
   |    /  \
   |   /    \
   |  /      \
 4 + /--------\---------
   | /          \
   |/            \
   |              \
 2 +               \
   |                \
   |________________\
    0   1   2   3   4   5   6

Пересечение двух графиков находится в точке (3, 2). Это решение системы уравнений:

x = 3 y = 2