Question

Варини 1. (2 балла) Определите, какое из уравнений является неполным квадратным уравнением, найдите его корни: А) -2х2{2это квадрат} + 24х + 23 = 0 Б) 3х - 18 = 0 В) х2{2это квадрат} + 2x3{3 это квадрат}= 0 Г) 14х – 7х2{2это квадрат} = 0 Д)7+11х + х2{2это квадрат} =0 E) 10 + x2{2это квадрат} + 20x = 0

Answer 1

Ответ:

Квадратное уравнение имеет вид , где . Если хотя бы один из коэффициентов или равен нулю в таком уравнении, то оно называется неполным квадратным уравнением.

А) Полное квадратное уравнение

Б) Линейное уравнение

В) Кубическое уравнение

Г) НЕПОЛНОЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ

Д) Полное квадратное уравнение

Е) Полное квадратное уравнение

Находим корни неполного квадратного уравнения:

Ответ: уравнение Г, его корни 0 и 2

Answer 2

Неполное квадратное уравнение — это уравнение, которое может быть преобразовано к квадратному виду путем замены переменных.

Рассмотрим каждое уравнение поочередно:

А) -2x^2 + 24x + 23 = 0 Это полное квадратное уравнение, так как все члены присутствуют и степень переменной x равна 2.

Б) 3x - 18 = 0 Это линейное уравнение, а не квадратное.

В) x^2 + 2x^3 = 0 Это неполное квадратное уравнение. Для преобразования к квадратному виду домножим обе стороны на x^(-2): x^2 + 2x^3 = 0 x^2/x^(-2) + 2x^3/x^(-2) = 0 x^4 + 2x = 0 x(x^3 + 2) = 0 Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x^3 + 2 = 0, что дает дополнительный корень x = -∛2.

Г) 14x - 7x^2 = 0 Это неполное квадратное уравнение. Преобразуем его к квадратному виду: 14x - 7x^2 = 0 7x(2 - x) = 0 Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = 2.

Д) 7 + 11x + x^2 = 0 Это полное квадратное уравнение, так как все члены присутствуют и степень переменной x равна 2.

Е) 10 + x^2 + 20x = 0 Это полное квадратное уравнение, так как все члены присутствуют и степень переменной x равна 2.

Итак, неполные квадратные уравнения с их корнями:

• Уравнение В: x^4 + 2x = 0 имеет корни x = 0 и x = -∛2.
• Уравнение Г: 7x(2 - x) = 0 имеет корни x = 0 и x = 2.