Question

При каком значении х векторы m{-8;-4}, b{-11;m} перпендикулярны?

Answer 1

Ответ:

$m=22.$

Пошаговое объяснение:

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение $(x_1x_2+y_1y_2)$ равно 0, следовательно:

$-8\cdot(-11)+(-4)\cdot m=0\\88-4m=0\\-4m=-88\\m=-88:(-4)\\m=22.$

Answer 2

Векторы $m$ и $b$ будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов $\vec{A}$ и $\vec{B}$ вычисляется как:

$$\vec{A} \cdot \vec{B} = A_x \cdot B_x + A_y \cdot B_y$$

где $A_x$ и $A_y$ - компоненты вектора $\vec{A}$, а $B_x$ и $B_y$ - компоненты вектора $\vec{B}$.

В данном случае вектор $m$ имеет компоненты $-8$ и $-4$, а вектор $b$ имеет компоненты $-11$ и $m$. Таким образом, мы можем записать скалярное произведение как:

$$m \cdot b = (-8) \cdot (-11) + (-4) \cdot m$$

Чтобы векторы $m$ и $b$ были перпендикулярными, скалярное произведение должно быть равно нулю:

$$(-8) \cdot (-11) + (-4) \cdot m = 0$$

Теперь решим уравнение для $m$:

$$88 - 4m = 0$$

Выразим $m$:

$$4m = 88$$

$$m = \frac{88}{4}$$

$$m = 22$$

Таким образом, чтобы векторы $m$ и $b$ были перпендикулярными, $m$ должно быть равно 22.