Question

Помогите пожалуйста решить задачу по теории вероятности!!! В танцевальной студии 40% — парни. Остальные девушки. Опытные танцоры, которые умеют танцевать танец под названием «Цыганская полька», составляют 23% занимающихся, причём доля таких опытных танцоров среди девушек равна 25%. Для танца на балу выбран случайным образом парень, занимающийся в этой студии. Найдите вероятность события «выбранный парень умеет танцевать цыганскую польку».

Answer 1

Ответ:0,2

Объяснение:

В общем, 23%=40%(мужчин)*x(танцующих мужчин)+60%(женщин)*25%(танцующих женщин), выражаем X и приводим в нормальный вид:

x=(0,23-0,25*0,6)/0,4=0,2.

Проверить величину можно через условие: "выбранная девушка умеет танцевать".

Девушки, умеющие танцевать: D=0,25*0,6

Выбранная девушка умеет танцевать D/0,6 или те же самые 25%, Аналогичными рассуждениями подтверждаем ответ

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам.

У нас есть следующие данные:

1. В танцевальной студии 40% занимающихся - парни, а остальные - девушки.
2. Опытные танцоры, умеющие танцевать "Цыганскую польку", составляют 23% от всех занимающихся.
3. Доля опытных танцоров среди девушек составляет 25%.

Мы хотим найти вероятность того, что выбранный случайным образом парень умеет танцевать "Цыганскую польку".

Давайте обозначим события:

A - выбранный случайным образом парень. B - парень умеет танцевать "Цыганскую польку".

Нам нужно найти P(B|A) - вероятность события B при условии A.

Известно, что P(A) - вероятность выбора парня, равна доле парней в студии, то есть 40% или 0,4.

Известно также, что P(B) - вероятность того, что случайно выбранный занимающийся умеет танцевать "Цыганскую польку", составляет 23% или 0,23.

Нам нужно найти P(B|A) с использованием формулы условной вероятности:

P(B|A) = P(B ∩ A) / P(A)

Теперь мы должны найти P(B ∩ A) - вероятность того, что парень умеет танцевать "Цыганскую польку" и он был выбран случайным образом.

P(B ∩ A) = P(B) * P(A|B)

Здесь P(A|B) - вероятность выбора парня среди опытных танцоров. Мы знаем, что среди девушек доля опытных танцоров составляет 25%, поэтому P(A|B) = 0,25.

Теперь можем найти P(B ∩ A):

P(B ∩ A) = P(B) * P(A|B) = 0.23 * 0.25 = 0.0575

Теперь мы можем найти P(B|A):

P(B|A) = P(B ∩ A) / P(A) = 0.0575 / 0.4 = 0.14375

Итак, вероятность того, что выбранный случайным образом парень умеет танцевать "Цыганскую польку", составляет 0,14375 или 14,375%.