Question

Решите уравнение: x^2 - 8(x - 3) = 24 (2x - 1)(3x + 1) + x(1 - 2x) = 0

Answer 1

1) x^2-8(x-3)=24               x = 0

x^2-8x+24=24                 x-8= 0

x^2-8x=0                          x(1) = 0 x(2) = 8

x*(x-8)=0                            Ответ: x(1) = 0 x(2) = 8.

2) (2x - 1)(3x + 1) + x(1 - 2x) = 0          x^2 = 1/4

6x^2+2x-3x-1+x-2x^2 = 0                 x = +- 1/2

4x^2+0-1=0                                        x(1) = - 1/2  x(2)= 1/2

4x^2=1                                               Ответ: х(1) = -1/2, х(2) = 1/2.                                        

Answer 2

Давайте решим уравнение по частям.

1. $x^2 - 8(x - 3) = 24$

   Раскроем скобки и приведем подобные члены:

   $x^2 - 8x + 24 = 24$

   Теперь вычитаем 24 из обеих сторон уравнения:

   $x^2 - 8x = 0$

   Факторизуем:

   $x(x - 8) = 0$

   Имеем два возможных варианта:

   $x = 0$

   или

   $x - 8 = 0 \Rightarrow x = 8$

2. $(2x - 1)(3x + 1) + x(1 - 2x) = 0$

   Раскроем скобки:

   $6x^2 - x + 3x + 1 + x - 2x^2 = 0$

   Упростим:

   $4x^2 - x + 1 = 0$

   Дискриминант этого квадратного уравнения равен $b^2 - 4ac = 1 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = -15$, что меньше нуля. Таким образом, у уравнения нет вещественных корней.

Итак, у уравнения $x^2 - 8x = 0$ есть два решения: $x = 0$ и $x = 8$, и у уравнения $4x^2 - x + 1 = 0$ нет вещественных корней.