Question

(a-b)^3+b^3 объясните подробно как решать это, я не понимаю пожалуйста объясните , какую тут формулу вообще применить ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

по формуле a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

(a-b)³+b³=(a-b+b)((a-b)²-(a-b)b+b²)=a(a²-2ab+b²-ab+b²+b²)=

=a(a²-3ab+3b²)

Answer 2

Давайте решим выражение $(a - b)^3 + b^3$ с помощью формулы куба разности и куба суммы. Формула куба разности выглядит так:

$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

Также есть формула куба суммы:

$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

Мы будем использовать формулу куба разности, поскольку у нас в выражении $(a - b)^3 + b^3$ разность.

Шаг 1: Воспользуемся формулой куба разности:

$(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

Шаг 2: Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

$(a - b)^3 + b^3 = (a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) + b^3$

Шаг 3: Теперь упростим выражение, складывая схожие члены:

$a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 + b^3$

Шаг 4: Заметим, что члены $-3a^2b$ и $3ab^2$ отменяют друг друга:

$a^3 + b^3$

Таким образом, $(a - b)^3 + b^3 = a^3 + b^3$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.