Question

Разложите на множители: 49a⁶ - (a³+13)²​

Answer 1

Ответ:

$(6a^{3} -13)*(8a^{3}+13)$

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим выражение $49a^6 - (a^3 + 13)^2$ на множители, используя формулу квадрата разности:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

Заметим, что $a^6$ является квадратом $a^3$. Таким образом, мы можем переписать выражение:

$49a^6 - (a^3 + 13)^2 = (7a^3)^2 - (a^3 + 13)^2$

Теперь мы можем применить формулу квадрата разности:

$$\begin{align*} (7a^3)^2 - (a^3 + 13)^2 &= [(7a^3) + (a^3 + 13)][(7a^3) - (a^3 + 13)] \\ &= (8a^3)(6a^3) \\ &= 48a^6. \end{align*}$$

Итак, $49a^6 - (a^3 + 13)^2$ разлагается на множители как $48a^6$.