Question

Разложите многочлен на множители. x^2(x – 5) – 2x(x – 5) + x – 5 ответы: 1)(х-5)(х-2)2)(х-5)(х-2)23)(х-5)(х-1)24)(х-5)(х-1)5Объяснить свой ответ!​

Answer 1

Ответ:

(х-5) (х-1) ^2

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим данный многочлен на множители пошагово.

Исходный многочлен: x^2(x - 5) - 2x(x - 5) + (x - 5)

Шаг 1: Факторизация по общему множителю (x - 5):

(x - 5)[x^2 - 2x + 1]

Теперь у нас есть многочлен вида (x - 5) умножить на другой многочлен: (x^2 - 2x + 1).

Шаг 2: Разложение многочлена (x^2 - 2x + 1):

(x - 5)[(x - 1)(x - 1)]

Мы разложили многочлен (x^2 - 2x + 1) в произведение двух одинаковых множителей: (x - 1)(x - 1), потому что это является квадратным трехчленом.

Теперь у нас есть полное разложение многочлена:

(x - 5)[(x - 1)(x - 1)]

Теперь мы можем записать это разложение в более привычной форме:

(x - 5)(x - 1)(x - 1)

Итак, правильный ответ - 3), исходный многочлен разложен на множители как (x - 5)(x - 1)(x - 1).