Question

Знайти 2, 3 і 5 члени арефметичної прогресії якщо a1=2 і a4=14​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\a_{1} =2\\\\a_{4} =14\\\\a_{4} =a_{1} +3d\\\\3d=a_{4} -a_{1} =14-2=12\\\\d=12:3=4\\\\a_{2} =a_{1} +d=2+4=6\\\\a_{3} =a_{2} +d=6+4=10\\\\a_{5}=a_{4}+d=14+4=18$

Answer 2

Для знаходження 2, 3 і 5 членів арифметичної прогресії, вам потрібно використовувати формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

де:

• $a_n$ - n-тий член прогресії.
• $a_1$ - перший член прогресії.
• $n$ - номер члена, який вас цікавить.
• $d$ - різниця між сусідніми членами прогресії.

З ваших даних маємо: $a_1 = 2$ (перший член) $a_4 = 14$ (четвертий член)

Ми можемо використовувати ці дані, щоб знайти різницю $d$:

$a_4 = a_1 + (4 - 1) \cdot d$ $14 = 2 + 3d$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $d$:

$3d = 14 - 2$ $3d = 12$ $d = 4$

Ми знайшли різницю $d$, тепер можемо знайти 2, 3 і 5 члени прогресії:

2-й член (n = 2): $a_2 = a_1 + (2 - 1) \cdot d = 2 + 1 \cdot 4 = 6$

3-й член (n = 3): $a_3 = a_1 + (3 - 1) \cdot d = 2 + 2 \cdot 4 = 10$

5-й член (n = 5): $a_5 = a_1 + (5 - 1) \cdot d = 2 + 4 \cdot 4 = 18$

Отже, 2-й член прогресії дорівнює 6, 3-й член дорівнює 10, а 5-й член дорівнює 18 в арифметичній прогресії з першим членом 2 і різницею 4.