Question

Представьте в виде многочлена стандартного вида (а-5) (а-3)(у+2)(у²+у-8)​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото..

Answer 2

Объяснение:

.................................

Answer 3

Для представления данного выражения в виде многочлена стандартного вида нужно выполнить умножение всех его множителей:

(а - 5)(а - 3)(у + 2)(у² + у - 8)

Сначала умножим первые два множителя, используя формулу (a - b)(a - c) = a² - (b + c)a + bc:

(а - 5)(а - 3) = а² - (5 + 3)а + (5 * 3) = а² - 8а + 15

Теперь умножим последние два множителя:

(у + 2)(у² + у - 8) = у³ + у² - 8у + 2у² + 2у - 16

После этого перемножим полученные два многочлена:

(а² - 8а + 15)(у³ + у² - 8у + 2у² + 2у - 16)

Далее, умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложим результаты:

(а² * у³) + (а² * у²) - (8а * у³) - (8а * у²) + (15 * у³) + (15 * у²) + (а² * (-8у)) - (8а * (-8у)) + (15 * (-8у)) + (а² * 2у²) - (8а * 2у²) + (15 * 2у²) + (а² * 2у) - (8а * 2у) + (15 * 2у) - (а² * 16) + (8а * 16) - (15 * 16)

Теперь упростим полученный многочлен:

а²у³ + а²у² - 8ау³ - 8ау² + 15у³ + 15у² - 8ау + 64а + 30у² + 2а²у² - 16ау + 30у - 32а - 30у

Наконец, сложим подобные члены:

а²у³ + (а²у² + 2а²у²) - (8ау³ + 8ау² + 16ау) + (15у³ + 15у² + 30у² - 30у) + (64а - 32а) - 30у

Итак, многочлен стандартного вида для данного выражения:

а²у³ + 3а²у² - 24ау³ - 8ау² + 45у³ + 15у² + 32а - 30у.