Question

A) Даны два многочлена,А(у) =4 y²-3y+2 и В(у) =5у-2, представьте в виде многочлена стандартного вида выражение А(у)×В(у) б) Даны два многочлена А(у) =5у²+3у-2 и В(у) =4у-3Представьте в виде многочлена стандартного вида Выражение А(у) ×В(у)​

Answer 1

$A(y) =4y^2-3y+2$

$B(y) =5y-2$

$A(y)\cdot B(y)=(4y^2-3y+2)(5y-2)=$

$=4y^2\cdot5y+4y^2\cdot(-2)-3y\cdot5y-3y\cdot(-2)+2\cdot5y+2\cdot(-2)=$

$=20y^3-8y^2-15y^2+6y+10y-4=\boxed{20y^3-23y^2+16y-4}$

$A(y) =5y^2+3y-2$

$B(y) =4y-3$

$A(y)\cdot B(y)=(5y^2+3y-2)(4y-3)=$

$=20y^3-15y^2+12y^2-9y-8y+6=\boxed{20y^3-3y^2-17y+6}$

Answer 2

а) Для умножения двух многочленов, вы раскрываете каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем суммируете все полученные произведения. Давайте выполним это для многочленов А(у) и В(у):

А(у) = 4y² - 3y + 2 В(у) = 5y - 2

Теперь умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

А(у) × В(у) = (4y²)(5y) + (4y²)(-2) + (-3y)(5y) + (-3y)(-2) + (2)(5y) + (2)(-2)

Упростим каждое произведение:

А(у) × В(у) = 20y³ - 8y² - 15y² + 6y + 10y - 4

Теперь сложим однотипные члены:

А(у) × В(у) = 20y³ - 23y² + 16y - 4

Ответ: А(у) × В(у) = 20y³ - 23y² + 16y - 4

б) То же самое выполним для многочленов А(у) и В(у):

А(у) = 5y² + 3y - 2 В(у) = 4y - 3

А(у) × В(у) = (5y²)(4y) + (5y²)(-3) + (3y)(4y) + (3y)(-3) + (-2)(4y) + (-2)(-3)

Упростим каждое произведение:

А(у) × В(у) = 20y³ - 15y² + 12y² - 9y - 8y + 6

Теперь сложим однотипные члены:

А(у) × В(у) = 20y³ - 3y² - 17y + 6

Ответ: А(у) × В(у) = 20y³ - 3y² - 17y + 6