Question

Представь выражение в виде многочлена: (x + 2y + z)² – 2(2xy + xz + 2yz). Ответ:а=ПРОШУ ДАМ 60 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:  x² +4y² +z²

Объяснение:

Формула :

$\boxed{\boxed{(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+ 2(ab+cb+ac)}}$

В  нашем случае

$(x+2y+z)^2-2(2xy+xz+2yz)= \\\\ x^2+4y^2+z^2+\underline{2(2xy+xz+2yz)}-\underline{2(2xy+xz+2yz)}= \\\\ \boxed{x^2+4y^2+z^2}$

Answer 2

Конечно, представим данное выражение в виде многочлена:

$(x + 2y + z)^2 - 2(2xy + xz + 2yz)$

Сначала раскроем квадрат в первом члене:

$(x^2 + 4xy + z^2 + 4yz + 4xz) - 2(2xy + xz + 2yz)$

Теперь раскроем скобки во втором члене:

$x^2 + 4xy + z^2 + 4yz + 4xz - 4xy - 2xz - 4yz$

Теперь объединим подобные члены:

$x^2 - 2xz + z^2$

Итак, выражение $(x + 2y + z)^2 - 2(2xy + xz + 2yz)$ можно записать в виде многочлена:

$x^2 - 2xz + z^2$