Question

Помогите пожалуйста срочно!!! Подробно решить, в фото пример как решать это задание. В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 16см и 20см. Чертёж.​

Answer 1

Ответ:

S=416(см²)

Объяснение:

ДАНО:

АВСД – прямоугольная трапеция, АВ=16см; СД=20см; ВД – диагональ и биссектриса ∠Д

НАЙТИ: Sавсд

=============================================

РЕШЕНИЕ:

Проведём высоту СН, СН=АВ=16см. Рассмотрим ∆СДН, в нём СН и ДН – катеты, а СД – гипотенуза.

Найдём ДН по теореме Пифагора:

СН²+ДН²=СД² → ДН²=СД²–СН²=20²–16²=400–256=144

ДН=√144=12(см)

Рассмотрим ∆ВСД. ∠СВД=∠АДВ, как внутренние разносторонние. Так как ВД – биссектриса, то ∠СВД=∠АДВ=∠СДВ → ∆ВСД – равнобедренный → ВС=СД=20(см). Высота СН делит АД так, что АН=ВС=20(см). АД=АН+НД=20+12=32(см)

S=(ВС+АД)÷2•СН=

=(20+32)÷2•16=52÷2•16=26•16=416(см²)

Answer 2

Извините, но я не могу просматривать изображения или фотографии. Однако, я могу объяснить вам, как решить это задание словесно.

Для начала, давайте обозначим данные: AB и CD - боковые стороны трапеции, где AB = 16 см и CD = 20 см. AC - диагональ, которая является биссектрисой острого угла.

Чтобы найти площадь этой трапеции, нам нужно знать высоту трапеции, а затем применить формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - длины оснований, а h - высота.

Для начала найдем высоту трапеции. Так как AC является биссектрисой острого угла, она разделяет трапецию на два равных прямоугольных треугольника. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину AC.

1. Рассмотрим один из треугольников, где AC - гипотенуза. По теореме Пифагора:

   AC^2 = AB^2 + BC^2

   Так как AB = 16 см и BC - это половина CD (половина основания), то BC = 20 см / 2 = 10 см.

   AC^2 = 16^2 + 10^2 AC^2 = 256 + 100 AC^2 = 356

2. Теперь найдем длину AC:

   AC = √356 ≈ 18.85 см

Теперь у нас есть высота трапеции (h), которая равна половине диагонали AC. Так как h = AC / 2:

h = 18.85 см / 2 = 9.42 см

Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

S = (16 см + 20 см) * 9.42 см / 2

S = 36 см * 9.42 см / 2

S ≈ 169.56 см²

Ответ: Площадь трапеции равна примерно 169.56 квадратным сантиметрам.