Question

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 2 см меньше гипотенузы, а другой – на 25 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.Пожалуйста

Answer 1

C=37 см
a^2+b^2=c^2
a=c-2
b=c-25
(c-2)^2+(c-25)^2=c^2
2c^2-54c+4+625=c^2
c^2-54c+629=0
c=27+-10
c>25
c=27+10=37

Answer 2

Давайте обозначим гипотенузу как "c" (гипотенуза всегда наибольшая сторона в прямоугольном треугольнике) и один из катетов как "a". Согласно условию задачи:

1. Другой катет на 25 см меньше гипотенузы, поэтому второй катет будет равен "c - 25".

2. Один из катетов на 2 см меньше гипотенузы, поэтому первый катет будет равен "c - 2".

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольных треугольников, которая гласит:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2.

В нашем случае:

c^2 = (c - 2)^2 + (c - 25)^2.

Раскроем скобки:

c^2 = c^2 - 4c + 4 + c^2 - 50c + 625.

Теперь объединим одинаковые члены и упростим уравнение:

c^2 - c^2 + 4c - 4 - 50c + 625 = 0.

4c - 54c + 621 = 0.

-50c + 621 = 0.

Теперь добавим 50c к обеим сторонам уравнения:

621 = 50c.

Теперь разделим обе стороны на 50, чтобы найти значение "c" (гипотенузы):

c = 621 / 50 = 12.42 см.

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника составляет приближенно 12.42 см.