Question

Помогите решить алгебру срочно! 1.Длина прямоугольника больше ширины на 4см, а его площадь равна 96. Найдите стороны 2.Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что его площадь равна 〖56 см〗^2 3. В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу

Answer 1

Ответ:см фото

Объяснение:

Answer 2

1. Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда его длина будет равна (x+4) см. По условию площадь прямоугольника равна 96 см^2, поэтому получаем уравнение: x(x+4) = 96. Раскрыв скобки получим квадратное уравнение: x^2 + 4x - 96 = 0. Решим это уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. Получим два значения x1 = 8 и x2 = -12. Так как размеры не могут быть отрицательными, то ширина прямоугольника равна 8 см, а его длина равна 12 см.

2. Пусть стороны прямоугольника равны x и y см. По условию периметр прямоугольника равен 30 см, поэтому получаем уравнение: 2x + 2y = 30. Также известно, что площадь прямоугольника равна 56 см^2, поэтому получаем уравнение: xy = 56. Имея два уравнения с двумя неизвестными, можно решить их методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения выразим x: x = (30 - 2y)/2 = 15 - y. Подставим это значение во второе уравнение: (15 - y)y = 56. Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: y^2 - 15y + 56 = 0. Решим его и получим два значения y1 = 7 и y2 = 8. Подставим эти значения в первое уравнение и найдем соответствующие значения x1 = 15 - 7 = 8 и x2 = 15 - 8 = 7. Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 8 см.

3. Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x и y см. По условию один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, поэтому получаем уравнение: x = y + 3. Также известно, что другой катет на 6 см меньше гипотенузы, поэтому получаем уравнение: y = x + 6. Имея два уравнения с двумя неизвестными, можно решить их методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения выразим y: y = x - 3. Подставим это значение во второе уравнение: x - 3 = x + 6. Вычтем x из обеих частей уравнения и получим -3 = 6. Это противоречие, поэтому такого треугольника не существует.