Question

Реши неравенство (15-х)2 > х(х-12)+9 1)(–5; +∞)2)(–∞; 12)3)(–5; 12)4)(–∞; 5)5)(12; +∞)МОЖНО ОТВЕТ ПОЖАЛУЙСТА БЫСТРЕЕ !!!​

Answer 1

Ответ: 2) (-∞;12) ...................................

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте разберемся по шагам:

1) Начнем с раскрытия скобок в левой части неравенства:

(15 - х)² > х(х - 12) + 9

Раскроем квадрат:

(15 - х)(15 - х) > х(х - 12) + 9

225 - 30х + х² > х² - 12х + 9

225 - 30х > -12х + 9

2) Теперь сгруппируем все х-термы на одной стороне неравенства:

-30х + 12х > 9 - 225

-18х > -216

3) Разделим обе части неравенства на -18, при этом помните, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свою ориентацию:

х < (-216) / (-18)

х < 12

Таким образом, решение данного неравенства будет:

х < 12

Теперь давайте проверим значения из предложенных вариантов интервалов:

1) (–5; +∞): Значение 12 не попадает в этот интервал, поэтому он не является решением.

2) (–∞; 12): Значение 12 не попадает в этот интервал, поэтому он не является решением.

3) (–5; 12): Значение 12 не попадает в этот интервал, поэтому он не является решением.

4) (–∞; 5): Значение 12 не попадает в этот интервал, поэтому он не является решением.

5) (12; +∞): Значение 12 не попадает в этот интервал, поэтому он не является решением.

Таким образом, решение данного неравенства не попадает в предложенные варианты интервалов. Правильный ответ будет х < 12.