Question

Составьте систему уравнений и решите задачу: легковой автомобиль за 4,5 часа проехал то же расстояние , что и грузовой за 9 часов. найдите их скорость , если известно , что легковой автомобиль двигался на 50 км/ч быстрее грузового. СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

100 км/ч и 50 км/ч

Решение:

1 способ - уравнением

Пусть х км - расстояние, пройденное автомобилями, тогда,

х/4,5 (км/ч) - скорость легкового автомобиля и х/9 (км/ч) - скорость грузового автомобиля.

По условию, легковой автомобиль двигался на 50 км/ч быстрее грузового. Составим уравнение:

$\frac{x}{4.5}-\frac{x}{9}=50\\\\\frac{2x-x}{9}=50\\\\x=50*9\\\\x=450$(км) - путь, пройденный автомобилями

1) 450:4,5 = 100 (км/ч) - скоростьлегкового автомобиля

2) 450:9=50 (км/ч) - скорость грузового автомобиля

2 способ - по действиям

1) 9:4,5 = 2(раза) - во столько раз время в пути легкового автомобиля меньше, чем время в пути грузового автомобиля

2) 2*50 = 100 (км/ч) - скорость легкового автомобиля

3) 100:2=50 (км/ч) - скорость гркзового автомобиля

Answer 2

Давайте обозначим скорость грузового автомобиля как V (в км/ч). Тогда скорость легкового автомобиля будет V + 50 км/ч, так как он двигался на 50 км/ч быстрее.

Расстояние можно выразить как произведение скорости на время:

Для грузового автомобиля: Расстояние = V * 9 часов

Для легкового автомобиля: Расстояние = (V + 50) * 4.5 часа

Так как оба автомобиля проехали одно и то же расстояние, мы можем установить равенство этих двух выражений:

V * 9 = (V + 50) * 4.5

Теперь решим это уравнение:

9V = 4.5(V + 50)

Раскроем скобки:

9V = 4.5V + 225

Вычтем 4.5V из обеих сторон:

4.5V = 225

Теперь разделим обе стороны на 4.5, чтобы найти значение V:

V = 225 / 4.5 V = 50

Теперь у нас есть скорость грузового автомобиля, которая равна 50 км/ч. Скорость легкового автомобиля будет на 50 км/ч больше, то есть:

Скорость легкового автомобиля = 50 + 50 = 100 км/ч

Итак, скорость грузового автомобиля составляет 50 км/ч, а скорость легкового автомобиля - 100 км/ч.