Question

Легковой автомобиль за 3,5 часа проехал то же расстояние,   что и грузовой за 5 часов. Найдите их скорости, если известно,  что легковой автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее грузового.  ​

Answer 1

$S=vt$

S - расстояние, v - скорость, t - время

По условию, расстояния одинаковые, а значит, мы можем составить выражения расстояния для легкового, затем для грузового автомобиля и приравнять их.

$S_l=v_lt_l; S_g=v_gt_g; S_l=S_g; v_lt_l=v_gt_g$

А еще известно, что $v_l=v_g+30$

$(v_g+30)\cdot 3,5=v_g\cdot 5 \Rightarrow 3,5v_g+105=5v_g \Rightarrow 1,5v_g=105; v_g=\frac{105}{1.5}=70$

$v_l=v_g+30=70+30=100$

Ответ: легковой автомобиль двигался со скоростью 100 км/ч, грузовой двигался со скоростью 70 км/ч

UPD. $v_l, t_l$ - скорость и время соответственно легкового автомобиля, $v_g,t_g$ - скорость и время соответственно грузового автомобиля, чтобы не возникло недопониманий, что значат индексы при буквах.

Answer 2

Пусть скорость грузового х, тогда легкового (30+х) ( км/ч)

Расстояние равно произведению скорости на время.

За 3.5 часа легковой проезжает 3.5(х+30) (км), а грузовой за 5 часов 5х (км).

Поскольку расстояния эти равны, составим и решим такое уравнение. 3.5(х+30) =5х; 5х-3.5х=105, откуда 1.5х=105, х=70

70 км/ч - скорость грузового, тогда легкового автомобиля 70+30=100(км/ч)

ОТВЕТ 100 км/ч, 70 км/ч

Answer 3

Предположим, что скорость грузового автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет равна (V + 30) км/ч, так как он двигался на 30 км/ч быстрее.

Чтобы найти расстояние, можно использовать формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Для грузового автомобиля расстояние будет: D1 = V × 5 км.

Для легкового автомобиля расстояние будет: D2 = (V + 30) × 3.5 км.

Поскольку оба автомобиля проехали одно и то же расстояние, D1 = D2. Таким образом, мы можем составить уравнение:

V × 5 = (V + 30) × 3.5

5V = 3.5V + 105

5V - 3.5V = 105

1.5V = 105

V = 105 / 1.5

V ≈ 70

Таким образом, скорость грузового автомобиля составляет около 70 км/ч, а скорость легкового автомобиля составляет около (70 + 30) = 100 км/ч.