Question

Даю 50 баллов... Первый сплав содержит 10% алюминия, второй – 30% алюминия. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% алюминия. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Решите задачу, используя систему уравнений. 3) Путь длиной 240 км катер проходит по течению реки за 8 часов, а против течения – за 10 часов. Найдите скорость течения реки Решите задачу, используя систему уравнений. 4) Два отбойных молотка разной мощности, работая вместе, могут выполнить работу за 6 часов. Если бы первый проработал 4 часа, а затем второй 6 часов, то вместе они бы выполнили 80% всей работы. За сколько часов каждый отбойный молоток, работая отдельно, может выполнить всю работу. Решите задачу, используя систему уравнений. 5) Периметр прямоугольника равен 28 м, а его диагональ равна 10 м. Найдите стороны прямоугольника. Решите задачу, используя систему уравнений.

Answer 1

Ответ:

1. Пусть масса первого сплава x, тогда масса второго сплава (200-x). Алюминия в первом сплаве - 0,1x, во втором сплаве 0,3(200-x), а в третьем - 0,25·200 = 50

0,1x + 0,3(200-x)=50

60 - 0,2x = 50

0,2x = 10

x = 50 - масса первого сплава

200-x = 150 - масса второго сплава

150 - 50 = 100

Ответ: на 100 кг масса первого сплава меньше второго

2. Пусть x - скорость течения реки, а собстенная скорость катера - y, тогда имеем систему:

y + x = 240/8 = 30

y - x = 240/10 = 24

Вычтем из 1-го уравнения второе: 2x = 30-24

2x = 6

x = 3

Answer 2

Ответ:

10% = 0.1

30% = 0.3

25% = 0.25

0.1x + 0.3y = 0.25 * 200 (1)

x + y = 200 (2)

(2) x = 200 - y

(1) Подставляем "x = 200 - y" в первое уравнение.

0.1(200 - y) + 0.3y = 50

20 - 0.1y + 0.3y = 50

0.2y = 50 - 20

0.2y = 30

y = 150

Возвращаемся ко второму уравнению, чтобы найти x.

(1) x = 200 - y

x = 200 - 150

x = 50

150 - 50 = 100

Ответ: 100.

Объяснение:

Answer 3

1) Решение задачи о сплавах

Пусть масса первого сплава равна x кг, а масса второго сплава равна y кг.

Учитывая, что первый сплав содержит 10% алюминия, а второй сплав содержит 30% алюминия, мы можем записать следующую систему уравнений:

0.10x + 0.30y = 0.25 * 200      (уравнение 1)
x + y = 200                     (уравнение 2)

В уравнении 1 мы учитываем процентное содержание алюминия в третьем сплаве, который составляет 25% (или 0.25). Мы также знаем, что масса третьего сплава равна 200 кг.

Решим эту систему уравнений.

Сначала перепишем уравнение 2 в виде x = 200 - y:

0.10(200 - y) + 0.30y = 0.25 * 200
20 - 0.10y + 0.30y = 50
0.20y = 30
y = 30 / 0.20
y = 150

Теперь, чтобы найти массу первого сплава (x), мы можем подставить значение у в уравнение 2:

``` x = 200 - y x = 200 -