Question

Пж решите систему уравнений способом подстановки,отдам 40 баллов 3x+4y=1 4x-y=-6

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{3x+4y=1} \atop {4x-y=-6}} \right.\\ \\\left \{ {{3x+4y=1} \atop {y=6+4x}} \right.\\ \\3x+4(6+4x)=1\\\\x=-\frac{23}{19}\\ \\y=6+4*(-\frac{23}{19})\\ \\y=\frac{22}{19}\\ \\(x,y)=(-\frac{23}{19},\frac{22}{19})$

Answer 2

Ответ:

х = -23/19  у = 1 3/19

Объяснение:

Во втором уравнении выразим у через х:

-у = -6 - 4х

у = 6 + 4х

Подставляем в первое уравнение:

3х + 4(6 + 4х) = 1

3х + 24 + 16х = 1

19х = 1 - 24

19х = -23

х = -23/19 (и такое бывает)

Далее подставляем х и находим у.

у = 6 + 4 × (-23/19)

у = 6 - 23×4/19

у = 6 - 4 16/19

у = 1 3/19

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, давайте начнем с уравнения 4x - y = -6 и выразим y через x:

4x - y = -6 y = 4x + 6

Теперь мы имеем выражение для y, которое мы можем подставить в первое уравнение:

3x + 4y = 1 3x + 4(4x + 6) = 1

Теперь решим уравнение для x:

3x + 16x + 24 = 1

Сгруппируем x-термы и переносим 24 на другую сторону:

19x = 1 - 24 19x = -23

Теперь разделим обе стороны на 19, чтобы найти x:

x = -23 / 19 x = -1.21 (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя уравнение y = 4x + 6:

y = 4(-1.21) + 6 y = -4.84 + 6 y = 1.16 (округляем до двух десятичных знаков)

Итак, решение системы уравнений методом подстановки:

x = -1.21 y = 1.16

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. 3x + 4y = 1: 3(-1.21) + 4(1.16) ≈ -3.63 + 4.64 ≈ 1 (с учетом округления).

2. 4x - y = -6: 4(-1.21) - 1.16 ≈ -4.84 - 1.16 ≈ -6 (с учетом округления).

Оба уравнения выполняются, поэтому решение верное:

x = -1.21 y = 1.16