Question

Найдите сумму n первых членов арифметическиз прогресси если a1=2 an=120 n=20

Answer 1

......................................

Answer 2

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно использовать формулу:

S_n = (n/2) * [2*a_1 + (n-1)*d],

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае a_1 = 2, a_n = 120 и n = 20. Нам нужно найти разность d. Для этого воспользуемся формулой:

a_n = a_1 + (n-1)*d

120 = 2 + (20-1)*d

120 = 2 + 19d

19d = 120 - 2

19d = 118

d = 118 / 19 d = 6.21052631579 (округлим до 2 знаков после запятой)

Теперь у нас есть a_1, a_n и d, и мы можем найти сумму первых 20 членов прогрессии:

S_20 = (20/2) * [2*2 + (20-1)*6.21052631579]

S_20 = 10 * [4 + 19*6.21052631579]

S_20 = 10 * [4 + 118.99999999998]

S_20 = 10 * 122

S_20 = 1220

Таким образом, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 1220.