Question

Число – 2 є коренем рівняння 3x ² + 5x + с = 0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x² + 5x + с = 0

по теореме Виета

x₁+x₂=-b/a

x₁x₂=c/a

1) x₁+x₂=-b/a

-2+x₂=-5/3

x₂=2-5/3=2-1 2/3=1/3

c

2) x₁x₂=c/a

-2(1/3)=c/3

-2=c

c=-2

Ответ x₂=1/3 ; c=-2

Answer 2

Для знаходження другого кореня рівняння і значення параметра "с" нам потрібно використовувати факт, що число -2 є коренем рівняння. Це означає, що коли x = -2, вираз 3x² + 5x + с дорівнює 0.

Підставимо x = -2 у рівняння:

3(-2)² + 5(-2) + с = 0

3(4) - 10 + с = 0

12 - 10 + с = 0

2 + с = 0

Тепер можемо знайти значення параметра "с":

2 + с = 0

с = -2

Отже, значення параметра "с" дорівнює -2.

Тепер, коли ми знаємо значення "с", ми можемо знайти другий корінь рівняння, використовуючи квадратне рівняння. Рівняння 3x² + 5x - 2 = 0 має два корені. Ми можемо використовувати дискримінант для їх знаходження:

Дискримінант (D) = b² - 4ac

Де: a = 3 b = 5 c = -2

D = (5)² - 4(3)(-2) D = 25 + 24 D = 49

Тепер знаходимо корені за формулою квадратного рівняння:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-5 + √49) / (2*3) x₁ = (-5 + 7) / 6 x₁ = 2 / 6 x₁ = 1/3

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-5 - √49) / (2*3) x₂ = (-5 - 7) / 6 x₂ = -12 / 6 x₂ = -2

Отже, другий корінь рівняння дорівнює x₂ = -2, і значення параметра "с" дорівнює с = -2.