Question

Решить системы методом подстановки: 1) 2х - у = -4; 5х + 2у = -1 2) 6а + 4b = 32; 3а + b = 23 3) 2х - 5у = -21; 6х + 2у = 5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:
1. y= 4+2x
5x+2(4+2x)=-1
9x=-9
x=-1
-5+2y=-1
y= 2. (-1;2)
2. 6a+4b=32
-6a-2b=-46
2b= -14
b=-7
6a + (-28)=32
6a= 60
a=10
3. -6x+15y= 63
6x+2y=5
17y=68
y=4
6x+8=5
6x=-3
x=-0,5

Answer 2

Для решения систем уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и выразим одну из переменных, а затем подставим это выражение в другое уравнение и решим полученное уравнение.

1. 2x - y = -4; 5x + 2y = -1

Сначала выразим y из первого уравнения: y = 2x + 4

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 5x + 2(2x + 4) = -1

Раскроем скобки: 5x + 4x + 8 = -1

Сложим переменные: 9x + 8 = -1

Выразим x: 9x = -1 - 8 9x = -9 x = -1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y из первого уравнения: 2x - y = -4 2(-1) - y = -4 -2 - y = -4

Выразим y: -y = -4 + 2 -y = -2 y = 2

Ответ: x = -1, y = 2.

2. 6a + 4b = 32; 3a + b = 23

Сначала выразим b из второго уравнения: b = 23 - 3a

Теперь подставим это выражение в первое уравнение: 6a + 4(23 - 3a) = 32

Раскроем скобки: 6a + 92 - 12a = 32

Сгруппируем переменные: (6a - 12a) + 92 = 32 -6a + 92 = 32

Выразим a: -6a = 32 - 92 -6a = -60 a = -60 / -6 a = 10

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти b из второго уравнения: b = 23 - 3a b = 23 - 3(10) b = 23 - 30 b = -7

Ответ: a = 10, b = -7.

3. 2x - 5y = -21; 6x + 2y = 5

Сначала выразим y из первого уравнения: 2x - 5y = -21 -5y = -21 - 2x 5y = 21 + 2x y = (21 + 2x) / 5

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 6x + 2[(21 + 2x) / 5] = 5

Умножим оба выражения на 5, чтобы избавиться от дробей: 30x + 2(21 + 2x) = 25

Раскроем скобки: 30x + 42 + 4x = 25

Сгруппируем переменные: (30x + 4x) + 42 = 25 34x + 42 = 25

Выразим x: 34x = 25 - 42 34x = -17 x = -17 / 34 x = -1/2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y из первого уравнения: y = (21 + 2x) / 5 y = (21 + 2(-1/2)) / 5 y = (21 - 1) / 5 y = 20 / 5 y = 4

Ответ: x = -1/2, y = 4.