Question

Знайдіть суму коренів рівняння х²+7x+10=0​

Answer 1

Шукаємо дискримінат:

х² + 7х + 10 = 0

а = 1; b = 7; c = 10

D = b² - 4 × a × c = 7² - 4 × 1 × 10 = 9 – число більше 0, квадратне рівняння має 2 дійсних корені

х1 = (- b + √D) / (2 × a)

x2 = (- b - √D) / (2 × a)

х1 = (- 7 + √9) / (2 × 1) = (- 7 + 3) / 2 = - 4 / 2 = - 2

х2 = (- 7 - √9) / (2 × 1) = (- 7 - 3) / 2 = - 10 / 2 = - 5

Сума коренів рівняння:

х1 + х2 = - 2 + ( - 5 ) = - 7

Ответ: - 7

Answer 2

Для знаходження суми коренів квадратного рівняння x² + 7x + 10 = 0, спершу знайдемо корені цього рівняння, а потім просто додамо їх разом.

Квадратне рівняння можна розв'язати, використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - це коефіцієнти рівняння:

a = 1, b = 7, c = 10.

Тепер підставимо ці значення у формулу:

x₁ = (-7 + √(7² - 4×1×10)) / (2×1), x₁ = (-7 + √(49 - 40)) / 2, x₁ = (-7 + √9) / 2, x₁ = (-7 + 3) / 2, x₁ = -4 / 2, x₁ = -2.

x₂ = (-7 - √(7² - 4×1×10)) / (2×1), x₂ = (-7 - √(49 - 40)) / 2, x₂ = (-7 - √9) / 2, x₂ = (-7 - 3) / 2, x₂ = -10 / 2, x₂ = -5.

Отже, корені цього рівняння - x₁ = -2 і x₂ = -5.

Сума коренів: -2 + (-5) = -7.

Отже, сума коренів рівняння x² + 7x + 10 = 0 дорівнює -7.