Question

Знайдіть координати вершини N паралелограма KLMN K(4;2) ​L(2;-3) M(-4;-3)

Answer 1

Ответ:

(-2;2).

Пошаговое объяснение:

1) если точка А - точка пересечения диагоналей KM & LN, тогда она делит каждую диагональ пополам. Следовательно:

2) координаты точки А такие:

0,5(4-4) и 0,5(2-3); ⇒ А(0;-0,5);

3) если точка А(0;-0,5) является серединой диагонали LN, то, зная координаты точки L(2;-3), можно рассчитать координаты точки N:

2*0-2 и 2*(-0,5)-(-3), то есть (-2;2).

4) ответ N(-2;2).

Answer 2

Для знаходження координат вершини N паралелограма KLMN ми можемо використовувати властивості паралелограма. Одна з них полягає в тому, що протилежні сторони паралелограма рівні і паралельні. Тобто вектори KL і MN мають бути рівними і паралельними.

Спочатку знайдемо вектор KL. Для цього віднімемо координати точки K від координати точки L:

Вектор KL = (2 - 4, -3 - 2) = (-2, -5)

Тепер ми можемо використовувати цей вектор, щоб знайти координати вершини N. Для цього додамо вектор KL до координат точки M:

Координати N = (координати M) + (вектор KL) = (-4 - 2, -3 - 5) = (-6, -8)

Отже, координати вершини N паралелограма KLMN дорівнюють (-6, -8).