Question

Дано координати трьох вершин прямокутника KLMN K(-5,2) L(3,2) N(-5,-2).1)Накресьліть цей прямокутн2)Знайдіть координати вершини M 3)знайдіть точки перетену діагоналей прямокутника 4)Знайдіть периметр і площу цього прямокутника.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Точки перетину діагоналей (-1;0)

М(3;-2)

КN=4

NM=8

Периметр=2*4+2*8=8+16=24 Ед.

Площа=4*8=32 ед²

Answer 2

1. Щоб накреслити прямокутник, спроектуємо його сторони відповідно до заданих координат вершин K, L та N:

• Сторона KL паралельна вісі X, тому її довжина дорівнює різниці X-координат вершин K і L: 3 - (-5) = 8 одиниць.
• Сторона KN паралельна вісі Y, тому її довжина дорівнює різниці Y-координат вершин K і N: 2 - (-2) = 4 одиниці.

Таким чином, отримали прямокутник KLMN зі сторонами довжиною 8 та 4 одиниці.

2. Координати вершини M можна знайти, враховуючи, що протилежні вершини прямокутника мають рівні Y-координати:

Координата Y вершини K: 2 Координата Y вершини N: -2

Значення Y для вершини M буде середнім значенням між 2 та -2: (2 + (-2)) / 2 = 0

Отже, координати вершини M: (3, 0).

3. Діагоналі прямокутника є векторами, які з'єднують протилежні вершини. Одна діагональ з'єднує вершини K та N, а інша діагональ - вершини L та M.

Координати точки перетину діагоналей можна знайти як середнє значення X-координат вершин K та L, та середнє значення Y-координат вершин K та L:

Середнє X: (-5 + 3) / 2 = -1 Середнє Y: (2 + 0) / 2 = 1

Отже, точка перетину діагоналей має координати (-1, 1).

4. Периметр прямокутника дорівнює сумі довжин всіх його сторін:

Периметр = 2 * (довжина KL + довжина KN) Периметр = 2 * (8 + 4) = 24 одиниці.

Площа прямокутника обчислюється як добуток його довжин сторін:

Площа = довжина KL * довжина KN Площа = 8 * 4 = 32 квадратні одиниці.