Question

1) В якій чверті лежить точка функції y = –0,5x–4, якщо x= –2. Зробіть малюнок. 3) Дано три координати вершин прямокутника ABCD A(–6; 0), B(–3; 3), C (3; –3). Знайдіть координати точки D. Зробіть малюнок. 4) Дано дві вершини квадрата ABCD A(–3; 4), B(4; -2), а також відомо, що ордината третьої вершини С дорівнює –8. Знайдіть абсцису вершини D квадрата. Зробіть малюнок

Answer 1

Ответ: Все на фото. Пожалуйста!

Пошаговое объяснение: Фото.

Answer 2

1. Для знаходження чверті, в якій лежить точка функції, підставимо значення x = -2 в задану функцію:

y = -0,5x - 4 y = -0,5*(-2) - 4 y = 1 - 4 y = -3

Таким чином, точка з координатами (-2, -3) лежить у третій чверті.

Малюнок:

yamlCopy code
          | 
    IV    |    I
          |
----------+---------- 
          |
    III   |   II
          |

2. Для знаходження координат точки D прямокутника ABCD, спочатку знайдемо вектори AB і BC, а потім використаємо їх для знаходження вектора AD. Знайдемо координати точки D, використовуючи цей вектор та координати точки A.

AB = (xB - xA, yB - yA) = (-3 - (-6), 3 - 0) = (3, 3) BC = (xC - xB, yC - yB) = (3 - (-3), -3 - 3) = (6, -6)

Тепер знайдемо вектор AD: AD = AB + BC = (3, 3) + (6, -6) = (9, -3)

Тепер додамо вектор AD до координат точки A, щоб знайти координати точки D: xD = xA + AD_x = -6 + 9 = 3 yD = yA + AD_y = 0 - 3 = -3

Отже, координати точки D: D(3, -3).

Малюнок:

scssCopy code
      C (3, -3)
        /\
       /  \
      /    \
A (-6, 0)---- B (-3, 3)
             |
             |
             |
         D (3, -3)

3. Дано, що ордината вершини C квадрата ABCD дорівнює -8. З означення квадрата, знаємо, що сторони квадрата паралельні осям координат, тому абсциса вершини C буде така сама, як і у вершини B (xC = xB).

Знаємо, що B(-3, 4) і C(xC, -8).

Отже, xC = -3.

Малюнок:

scssCopy code
       C (-3, -8)
         /\
        /  \
       /    \
A (3, 4)---- B (-3, 4)
           |
           |
           |
       D (3, -8)

З малюнку видно, що точка D має такі ж координати, що і точка A, тобто D(3, 4).