Question

У=Х^2 -2х-8помогите пж нужно постройть график квадратичной функции​

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2-2x-8=x^2-2x+1-9=(x-1)^2-9.\\\\y=(x-1)^2-9.$

  Это график функции у=х², смещённый:

на одну единицу вправо отностельно оси ОХ;

на девять единиц вниз  отностельно оси ОУ.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции $У = Х^2 - 2X - 8$. Чтобы построить график квадратичной функции, давайте следовать нескольким шагам:

1. Найти вершину функции: Вершина функции $У = аХ^2 + bX + c$ находится в точке $(-b/2a, f(-b/2a))$. В данном случае, $a = 1$, $b = -2$. Найдем вершину:

   $x_{\text{вершины}} = \frac{-(-2)}{2(1)} = 1$

   Теперь, подставляя $x = 1$ в уравнение функции, найдем $y_{\text{вершины}}$:

   $y_{\text{вершины}} = 1^2 - 2(1) - 8 = -9$

   Таким образом, вершина функции находится в точке $(1, -9)$.

2. Найти и построить точки пересечения с осями: Чтобы найти точки пересечения с осями $X$ и $Y$, решите уравнение $У = 0$ для оси $X$ и уравнение $X = 0$ для оси $Y$. В данном случае, это будет:

   $X^2 - 2X - 8 = 0$

   Факторизуя это уравнение или используя квадратное уравнение, вы найдете корни:

   $X = -2 \text{ или } 4$

   Таким образом, функция пересекает ось X в точках $(-2, 0)$ и $(4, 0)$. Она пересекает ось Y в точке $(0, -8)$.

3. Построить график: Теперь, имея вершину и точки пересечения с осями, вы можете построить график. Нарисуйте оси X и Y на листе бумаги или в программе для построения графиков, отметьте точки вершины и пересечения с осями, затем нарисуйте параболу через эти точки.

Вот график функции $У = Х^2 - 2X - 8$, где вершина находится в точке (1, -9), а функция пересекает оси X и Y в точках (-2, 0) и (4, 0) соответственно.