Question

Помогите! Срочно! Пожалуйста! Пропустила эту тему, вообще не понимаю, а завтра надо это сдать. Можете решить все подробно? желательно фото. 1. Найдите действительные значения x, при которых квадратичная функция y=x^2-x-5 принимает значение, равное -5. 2. Найдите действительные значения x,при которых квадратичная функция y=x^2+3x+4 принимает значение, равное 4. 3. Найдите нули квадратичной функции у=4x^2-2x+9. 4. Найдите нули квадратичной функции y=-2x^2-3x+2. 5. Найдите коэффициенты b и с квадратичной функции у=x^2+bx+c, если известны нули функции: -1; 3. 6. Найдите значения x, при которых функции y=x^2+5x-2 и y=5x+2 принимают равные значения. 7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций: y=x^2-3 и y=4x-3

Answer 1

.......................

Answer 2

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку. Начнем с первой:

1. Найдите действительные значения x, при которых квадратичная функция y = x^2 - x - 5 принимает значение, равное -5.

Для этого нужно приравнять функцию к -5 и решить уравнение: x^2 - x - 5 = -5

Переносим все слагаемые на одну сторону: x^2 - x = 0

Факторизуем левую сторону: x(x - 1) = 0

Теперь найдем значения x:

1. x = 0
2. x - 1 = 0 => x = 1

Ответ: функция y принимает значение -5 при x = 0 и x = 1.

2. Найдите действительные значения x, при которых квадратичная функция y = x^2 + 3x + 4 принимает значение, равное 4.

Для этой задачи нужно решить уравнение: x^2 + 3x + 4 = 4

Переносим все слагаемые на одну сторону: x^2 + 3x = 0

Факторизуем левую сторону: x(x + 3) = 0

Теперь найдем значения x:

1. x = 0
2. x + 3 = 0 => x = -3

Ответ: функция y принимает значение 4 при x = 0 и x = -3.

3. Найдите нули квадратичной функции y = 4x^2 - 2x + 9.

Нули функции соответствуют значениям x, при которых y = 0. Для этой задачи решим уравнение: 4x^2 - 2x + 9 = 0

Для решения квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта: Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас коэффициенты a = 4, b = -2 и c = 9.

D = (-2)^2 - 4 * 4 * 9 = 4 - 144 = -140

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней, а значит, у функции нет действительных нулей.

4. Найдите нули квадратичной функции y = -2x^2 - 3x + 2.

Для этой задачи также решим уравнение: -2x^2 - 3x + 2 = 0

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас коэффициенты a = -2, b = -3 и c = 2.

D = (-3)^2 - 4 * (-2) * 2 = 9 + 16 = 25

Теперь найдем значения x с помощью квадратного корня: x = (-b ± √D) / 2a

x = (3 ± √25) / (2 * (-2))

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = (3 + 5) / (-4) => x = -8 / -4 => x = 2
2. x = (3 - 5) / (-4) => x = -2 / -4 => x = 1/2

Ответ: функция y имеет два нуля при x = 2 и x = 1/2.

5. Найдите коэффициенты b и c квадратичной функции y = x^2 + bx + c, если известны нули функции: -1 и 3.

Когда у нас даны нули функции, мы можем записать уравнения на основе этих нулей и затем найти коэффициенты b и c.

Нули функции -1 и 3 соответствуют значениям x, при которых y = 0. Поэтому у нас два уравнения:

1. (-1)^2 + b(-1) + c = 0 1 - b + c = 0

2. (3)^2 + b(3) + c = 0 9 + 3b + c = 0

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого выразим c из первого уравнения: c = b - 1

Подставим значение c во второе уравнение: 9 + 3b + (b - 1) = 0

4b + 8 = 0

Теперь найдем b: 4b = -8 b = -8 / 4 b = -2

Теперь найдем c, используя первое уравнение: c = -2 - 1 c = -3

Ответ: коэффициенты b и c равны -2 и -3 соответственно.

6. Найдите значения x, при которых функции y = x^2 + 5x - 2 и y = 5x + 2 принимают равные значения.

Чтобы найти такие значения x, при которых обе функции дают одинаковый результат, нужно приравнять выражения для y и решить уравнение:

x^2 + 5x - 2 = 5x + 2

Переносим все слагаемые на одну сторону: x^2 + 5x - 5x - 2 - 2 = 0

x^2 - 4 = 0

Теперь решим уравнение: x^2 = 4

x = ±√4

Таким образом, получаем два значения x:

1. x = √4 => x = 2
2. x = -√4 => x = -2

Ответ: функции y = x^2