Question

1) x² + 7x + 10 ≤0 2)-x²-3x + 4 ≤0найдите неравенства пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:x^2+7x+10<0

Д=49-4*10=9

-7+3

x,1=——=-2

2

-7-3

x,2=———-=5

2

Ответ (-2,5)

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенств с квадратными выражениями, вы можете использовать метод графического представления или метод проверки интервалов. Я покажу вам оба способа для данных неравенств:

1. x² + 7x + 10 ≤ 0:

Сначала найдем корни квадратного уравнения x² + 7x + 10 = 0, так как это точки, где выражение равно нулю:

x² + 7x + 10 = 0 (x + 5)(x + 2) = 0

Отсюда получаем два корня: x = -5 и x = -2.

Теперь мы можем построить график функции y = x² + 7x + 10 и определить интервалы, где она меньше или равна нулю:

yamlCopy code
  |
  |

+++|+++ +++++|+++++ | |__________ -5 -2

График функции пересекает ось x в точках -5 и -2. Нам нужны интервалы, где функция меньше или равна нулю, то есть интервалы между этими точками и снаружи них. Таким образом, решение неравенства будет:

x ≤ -5 или -2 ≤ x ≤ -2

2. -x² - 3x + 4 ≤ 0:

Сначала найдем корни квадратного уравнения -x² - 3x + 4 = 0:

-x² - 3x + 4 = 0 (x - 4)(x + 1) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 4 и x = -1.

Теперь мы можем построить график функции y = -x² - 3x + 4 и определить интервалы, где она меньше или равна нулю:

Copy code
  |

• | ++++|+++++ | | |___ -1 4

График функции пересекает ось x в точках -1 и 4. Нам нужны интервалы, где функция меньше или равна нулю, то есть интервалы между этими точками и снаружи них. Таким образом, решение неравенства будет:

x ≤ -1 или 4 ≤ x ≤ 4

Обратите внимание, что в обоих неравенствах интервалы между корнями функции и включая сами корни указаны в решении, так как функция на этих интервалах меньше или равна нулю.