Question

Помогите пожалуйста, срочно!!! Постройте график функции : 1) x - y = 2 2) 3x + y = 1 (С таблицей значений х и у) Даю 30 балов

Answer 1

Ответ:

Для построения графиков функций, заданных в виде уравнений, необходимо найти несколько значений координат и построить точки на декартовой плоскости. Затем эти точки соединяются прямыми линиями, что и дает график функции.

1) x - y = 2

|x | y|

|---|---|

| 0 | -2|

| 1 | -1|

| 2 | 0 |

| 3 | 1 |

| 4 | 2 |

Таким образом, мы получаем следующий график:

|

3 -| . (3,1)

|

2 -|

| . (2,0)

1 -|

| . (1,-1)

0 -|

| . (0,-2)

-1 -|_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

0 1 2 3 4 5 6 7

2) 3x + y = 1

|x | y|

|---|---|

|-1 | 4 |

| 0 | 1 |

| 1 | -2|

| 2 | -5|

| 3 | -8|

Таким образом, мы получаем следующий график:

|

4 -|

|

3 -|

| . (-1,4)

2 -|

| . (0,1)

1 -|

| . (1,-2)

0 -|

| . (2,-5)

-1 -|_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

-2 -1 0 1 2 3 4 5

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить графики этих двух функций. Для этого мы можем сначала выразить y в каждом уравнении в виде функции от x, а затем построить таблицу значений и графики.

1. Уравнение x - y = 2:

Выразим y через x: y = x - 2

Теперь мы можем построить таблицу значений и график этой функции:

markdownCopy code
x   |  y
---------
0   | -2
1   | -1
2   |  0
3   |  1
4   |  2

2. Уравнение 3x + y = 1:

Выразим y через x: y = 1 - 3x

Теперь мы можем построить таблицу значений и график этой функции:

markdownCopy code
x   |  y
---------
0   |  1
1   | -2
2   | -5
3   | -8
4   | -11

Теперь давайте построим графики обеих функций на одном графике:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 5, 100)  # Создаем массив значений x

# График для y = x - 2
y1 = x - 2

# График для y = 1 - 3x
y2 = 1 - 3 * x

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='x - y = 2')
plt.plot(x, y2, label='3x + y = 1')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.title('Графики функций')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.show()

На этом графике вы увидите два графика, представляющих уравнения x - y = 2 и 3x + y = 1. Графики пересекаются в точке (-1, -3), что означает, что это решение системы уравнений.