Question

Один з коренів рівняння x^2 px-45=0 дорівнює 5. Знайдіть коефіціСРОЧНО

Answer 1

Відповідь: p=4, x2=-9.

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

єнт p цього рівняння.

Якщо один з коренів рівняння x^2 px-45=0 дорівнює 5, то інший корінь дорівнює -9, оскільки їх добуток має дорівнювати -45.

Отже, (x - 5)(x + 9) = 0

Розкривши дужки та порівнявши з вихідним рівнянням, отримуємо:

x^2 + 4x - 45 = 0

звідки p = 4.

Answer 3

Для знаходження коефіцієнтів квадратного рівняння x^2 + px - 45 = 0, де один з коренів дорівнює 5, можна скористатися теоремою Вієта.

Теорема Вієта стверджує, що сума коренів квадратного рівняння -p, а добуток коренів -45.

Ми вже знаємо один корінь, який дорівнює 5. Тепер можемо знайти інший корінь, використовуючи ці відомості:

Сума коренів: x1 + x2 = -p

Добуток коренів: x1 * x2 = -45

Ми знаємо, що x1 = 5, тому можемо підставити це значення:

5 + x2 = -p 5 * x2 = -45

Тепер розв'яжемо друге рівняння для знаходження x2: x2 = -45 / 5 x2 = -9

Тепер ми знаємо обидва корені: x1 = 5 x2 = -9

Зараз ми можемо знайти суму та добуток цих коренів:

Сума коренів (-p): 5 + (-9) = -4

Добуток коренів (-45): 5 * (-9) = -45

Отже, коефіцієнти квадратного рівняння x^2 + px - 45 = 0 дорівнюють: p = -4 q = -45

Квадратне рівняння має вигляд: x^2 - 4x - 45 = 0