Question

Розв'яжіть рівняння: 1) 0, 8x + 0, 4(x - 7) = 2(0, 6x - 1, 4) 2) (2, 4, 0, 6y)(4y + 15) = 0 3) (5m + 9)/6 = (7m + 1)/8 ; 4) 28 - 5x = 2x - 7(x - 4) Помогите, сдать надо завтра

Answer 1

ответ:

1) 0.8x + 0.4(x - 7) = 2(0.6x - 1.4)

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

0.8x + 0.4x - 2.8 = 1.2x - 2.8

Тепер додамо -0.8x до обох сторін:

0.4x - 2.8 = 1.2x - 2.8

Тепер віднімемо 1.2x від обох сторін:

0.4x - 1.2x - 2.8 = -2.8

-0.8x - 2.8 = -2.8

Тепер додамо 2.8 до обох сторін:

-0.8x = 0

Тепер поділимо обидві сторони на -0.8:

x = 0

2) (2.4 * 0.6y)(4y + 15) = 0

Це рівняння має два множники: 2.4 * 0.6y і 4y + 15. Рівняння буде виконуватися, коли хоча б один з цих множників буде рівний нулю.

1. 2.4 * 0.6y = 0

Цей множник буде рівний нулю, коли y = 0.

2. 4y + 15 = 0

Віднімемо 15 від обох сторін:

4y = -15

Тепер поділимо обидві сторони на 4:

y = -15/4

Отже, рішення цього рівняння - y = 0 і y = -15/4.

3) (5m + 9)/6 = (7m + 1)/8

Спочатку помножимо обидві сторони на 6 та 8, щоб позбутися знаменників:

8(5m + 9) = 6(7m + 1)

Розкриємо дужки:

40m + 72 = 42m + 6

Тепер віднімемо 40m від обох сторін:

72 = 2m + 6

Тепер віднімемо 6 від обох сторін:

66 = 2m

Поділимо обидві сторони на 2:

m = 33

4) 28 - 5x = 2x - 7(x - 4)

Розкриємо дужки на правій стороні:

28 - 5x = 2x - 7x + 28

Тепер додамо 5x до обох сторін:

28 = -5x - 7x + 28

Об'єднаємо -5x і -7x:

28 = -12x + 28

Віднімемо 28 від обох сторін:

0 = -12x

Тепер поділимо обидві сторони на -12:

0 = x

Отже, рішення цього рівняння - x = 0.

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці рівняння:

1. 0,8x + 0,4(x - 7) = 2(0,6x - 1,4)

Спочатку спростимо обидві сторони рівняння, розкривши дужки:

0,8x + 0,4x - 2,8 = 1,2x - 2,8 = 2(0,6x - 1,4)

Тепер розділимо обидві сторони на 2:

(1,2x - 2,8)/2 = 0,6x - 1,4

0,6x - 1,4 = 0,6x - 1,4

Отже, дане рівняння має безліч розв'язків, оскільки обидві сторони рівні одна одній.

2. (2,4 * 0,6y)(4y + 15) = 0

Спочатку врахуємо, що добуток буде дорівнювати нулю, якщо хоча б один з множників дорівнює нулю:

2,4 * 0,6y = 0 або 4y + 15 = 0

Розглянемо обидва варіанти:

2,4 * 0,6y = 0

1,44y = 0

y = 0

4y + 15 = 0

4y = -15

y = -15/4

Отже, розв'язками рівняння є y = 0 та y = -15/4.

3. (5m + 9)/6 = (7m + 1)/8

Для вирішення цього рівняння спростимо спершу дроби, помноживши обидві сторони на найменше спільне кратне (8 * 6 = 48):

48 * (5m + 9)/6 = 48 * (7m + 1)/8

8(5m + 9) = 6(7m + 1)

Розкриємо дужки:

40m + 72 = 42m + 6

Тепер переносимо всі члени з m на одну сторону, а числа на іншу:

40m - 42m = 6 - 72

-2m = -66

Тепер поділимо обидві сторони на -2:

m = 66 / 2

m = 33

Отже, розв'язком рівняння є m = 33.

4. 28 - 5x = 2x - 7(x - 4)

Спочатку розкриємо дужки на правій стороні:

28 - 5x = 2x - 7x + 28

Тепер об'єднаємо схожі члени:

28 - 5x = -5x + 28

Помітно, що ліва та права сторони рівняння ідентичні. Це означає, що це рівняння має безліч розв'язків, тобто будь-яке значення x є розв'язком.