Question

При каких значениях y. сумма дроби (y+1)/(y-1) и дроби обратной данной, равна 2.5?

Answer 1

ПРИ у =3 и при у= -3 
(y+1)/(y-1) = х 
х + 1/х = 2,5 
2x^2-5x+2=0 
х = 2 и х = 0,5 
х =(y+1)/(y-1) = 1+2/(y-1) = 2 => 2/(y-1) = 1 => y = 3 
х =(y+1)/(y-1) = 1+2/(y-1) = 0,5 => 2/(y-1) =-1/2 => y = -3  

Answer 2

Для найти значения y, при которых сумма дроби (y+1)/(y-1) и дроби обратной данной равна 2.5, мы можем записать это как уравнение и решить его. Дробь, обратная данной, будет иметь вид (y-1)/(y+1). Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

(y+1)/(y-1) + (y-1)/(y+1) = 2.5

Для начала умножим обе стороны уравнения на (y-1)(y+1), чтобы избавиться от дробей:

(y+1)^2 + (y-1)^2 = 2.5(y-1)(y+1)

Теперь раскроем квадраты:

y^2 + 2y + 1 + y^2 - 2y + 1 = 2.5(y^2 - 1)

Просимплифицируем это уравнение:

2y^2 + 2 = 2.5y^2 - 2.5

Теперь выразим y^2:

2.5y^2 - 2y^2 = 2 + 2.5

0.5y^2 = 4.5

Теперь разделим обе стороны на 0.5:

y^2 = 9

Извлекаем квадратный корень:

y = ±3

Итак, уравнение имеет два корня: y = 3 и y = -3. Это значения y, при которых сумма дроби (y+1)/(y-1) и дроби обратной данной равна 2.5.