Question

Дана последовательность двузначных натуральных чисел, кратных 7. а) Составьте формулу n-ого члена последовательности. б) Найдите сумму членов последовательности. Тема: арифметическая прогрессия. Пожалуйста помогите зава писать контролку)  

Answer 1

 

$аn=14+7*(n-1) Sn=(2*14+7*(n-1) )*n/2$

 

 

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим.

а) Для нахождения формулы n-ого члена арифметической прогрессии сначала определим первый член последовательности. Поскольку мы ищем двузначные числа, кратные 7, первым таким числом будет 14. Затем, чтобы найти n-ый член, используем формулу для арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1)d$

где:

• $a_n$ - n-ый член последовательности
• $a_1$ - первый член последовательности (в данном случае 14)
• $n$ - порядковый номер члена последовательности
• $d$ - разность между соседними членами прогрессии (в данном случае 7, так как числа кратны 7)

Таким образом, формула n-ого члена последовательности будет:

$a_n = 14 + 7(n - 1)$

б) Для нахождения суммы членов последовательности воспользуемся формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$

где:

• $S_n$ - сумма n членов последовательности
• $n$ - количество членов последовательности
• $a_1$ - первый член последовательности (в данном случае 14)
• $a_n$ - n-ый член последовательности

Если у вас есть конкретные значения $n$ или другие параметры, я могу помочь с конкретными вычислениями.