Question

Разложите на множители: 9a^2-4 25^2-1 100a^2-0.25b^2 x^12-y^2 m^6-n^6 x^4-y^4

Answer 1

1)(3a-2)(3a+2)

2)(5-1)(5+1)

3)(10a-0.5b)(10a+0.5b)

4)(x^6-y)(x^6+y)

5)(m^3-n^3)(m^3+n^3)

6)(x^2-y^2)(x^2+y^2)

Answer 2

1) (3а-2)(3а+2)

2) (5-1)(5+1)

3)(10а-о.5b)(10a+0,5b)

4)(x6-y)(x6+y)

5)(m3-n3)(m3+n3)

6)(x2-y2)(x2+y2)

Answer 3

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1. 9a^2 - 4: Это разность квадратов, и мы можем применить формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае a = 3a и b = 2.

9a^2 - 4 = (3a + 2)(3a - 2).

2. 25^2 - 1: Это также разность квадратов, где a = 25 и b = 1.

25^2 - 1 = (25 + 1)(25 - 1) = 26 * 24 = 624.

3. 100a^2 - 0.25b^2: В этом выражении у нас есть разность двух квадратов.

100a^2 - 0.25b^2 = (10a + 0.5b)(10a - 0.5b).

4. x^12 - y^2: Это также разность квадратов, где a = x^6 и b = y.

x^12 - y^2 = (x^6 + y)(x^6 - y).

5. m^6 - n^6: Это разность кубов, и мы можем использовать формулу разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).

m^6 - n^6 = (m - n)(m^5 + m^4n + m^3n^2 + m^2n^3 + mn^4 + n^5).

6. x^4 - y^4: Это также разность квадратов, где a = x^2 и b = y^2.

x^4 - y^4 = (x^2 + y^2)(x^2 - y^2).

Теперь у нас есть разложение каждого из данных выражений на множители.