Question

найдите значения выражения (3а-4/а+2)-12/а при а=-3, а=2 Существуют ли значения а, при кооторых значение данного выражения ранво -3? 

Answer 1

(3а-4/а+2)-12/а

а= -3

(3*(-3)/-3+2)-12/(-3)=(-9/-1)/-(-4)=9/4=2,25

а=2

(3*2/2+2)/-12/2=(6/4)/(-6)=- 0,25

 

 

 

Answer 2

Давайте вычислим значения выражения (3a - 4)/(a + 2) - 12/a при a = -3 и a = 2:

1. При a = -3: (3a - 4)/(a + 2) - 12/a = (3 * (-3) - 4)/((-3) + 2) - 12/(-3) = (-9 - 4)/(-1) + 4 = (-13)/(-1) + 4 = 13 + 4 = 17

2. При a = 2: (3a - 4)/(a + 2) - 12/a = (3 * 2 - 4)/(2 + 2) - 12/2 = (6 - 4)/4 - 6 = 2/4 - 6 = 1/2 - 6 = -11.5

Теперь, чтобы найти значения a, при которых значение данного выражения равно -3, мы можем решить уравнение:

(3a - 4)/(a + 2) - 12/a = -3

Давайте умножим обе стороны на a(a + 2), чтобы избавиться от знаменателей:

a(a + 2)[(3a - 4)/(a + 2) - 12/a] = -3a(a + 2)

Упростим уравнение:

3a - 4 - 12 = -3a(a + 2)

Теперь сложим все переменные на одну сторону уравнения:

3a + 3a(a + 2) - 4 - 12 = 0

Раскроем скобки:

3a + 3a^2 + 6a - 4 - 12 = 0

Упростим:

3a^2 + 9a - 16 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя дискриминант:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 9 и c = -16.

D = 9^2 - 4 * 3 * (-16) D = 81 + 192 D = 273

Теперь используем квадратное уравнение:

a = (-b ± √D) / 2a

a = (-9 ± √273) / (2 * 3)

a = (-9 ± √273) / 6

Теперь мы можем найти два значения a:

a₁ = (-9 + √273) / 6 a₂ = (-9 - √273) / 6

Это значения a, при которых значение данного выражения равно -3.