Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии если а4=10, а7=19. 

Answer 1

19-10=9

9/3=3

d=3

 

a1=a4-3d

a1=1

 

a10=a1+9d

a10=28

 

S10=((a1+a10)/2)*10

S10=145

d=3

a1=1

a10=28

S10=145 

Это ответы.

Answer 2

a7=a4+3d    3d=19-10   d=3

a1=a4-3d=10-9=1

a10=a1+9d=1+27=28

S10=(a1+a10)/2*10=29*5=145

Answer 3

Для нахождения суммы первых десяти членов арифметической прогрессии, где даны значения a4 и a7, нужно сначала найти разность между соседними членами прогрессии (d), а затем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

Для начала найдем разность d:

a4 = a1 + 3d = 10 a7 = a1 + 6d = 19

Теперь выразим a1 через d из первого уравнения:

a1 = 10 - 3d

Подставим это значение во второе уравнение:

10 - 3d + 6d = 19

3d = 19 - 10 3d = 9 d = 3

Теперь, когда мы знаем разность d, мы можем найти первый член a1:

a1 = 10 - 3 * 3 = 10 - 9 = 1

Теперь у нас есть начальный член a1 = 1 и разность d = 3. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * [2a1 + (n - 1)d]

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

В данном случае n = 10:

S_10 = 10/2 * [2 * 1 + (10 - 1) * 3] = 5 * [2 + 9 * 3] = 5 * [2 + 27] = 5 * 29 = 145

Сумма первых десяти членов данной арифметической прогрессии равна 145.