Question

отрезки СД и АВ пересекаются в точке о так что АО=ОВ АС параллельна ДВ. докажите что треугольники АОС и ДОВ равны.

Answer 1

АО=ОВ (по усл.)

угол АОС=ВОД (вертикальные)

угол САО=ОВД ( накрест лежащие при АС||DB и АВ-секущей)

треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам 

Answer 2

АО=ОВ (за умовою)

кут АОС= кут ДОВ (як вертекальні)

кут САО = кут ОВД ( як внутрішні різносторонні)

АОС=ДОВ - за стороною та двома прилеглими кутами

Answer 3

Для доказательства равенства треугольников $\triangle AOS$ и $\triangle DOV$, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Из условия задачи мы имеем $AO = OV$ (дано).
2. Так как $AC \parallel BD$, углы $\angle AOC$ и $\angle DOB$ являются соответственными углами при параллельных прямых и поэтому равны (параллельные прямые образуют равные углы).
3. У нас есть также равенство $\angle AOS = \angle DOV$, так как они соответственные углы при равных сторонах $AO$ и $OV$.
4. Таким образом, у нас есть две пары равных углов и одна пара равных сторон (по условию).

Из этих данных мы можем сделать вывод, что треугольники $\triangle AOS$ и $\triangle DOV$ равны по двум сторонам и углу между ними, что, согласно критерию равенства треугольников $SAS$, означает равенство этих треугольников.