Нужно решить систему уравнений х-6у=-2 2х+3у=11
Ответы на вопрос
x-6y=-2 умножаем на 2 , получаем 2x -12y = -4
отнимаем из первого второе
2x-12y=-4
2x+3y=11
________
-15y = -15
y = 1
x=-2+6y
x=-2+6=4
(4;1)
Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания. В данном случае, я воспользуюсь методом сложения/вычитания.
Сначала преобразуем оба уравнения так, чтобы коэффициент при одной из переменных стал одинаковым. Для этого умножим первое уравнение на 2:
- 2(х - 6у) = -4
- 2х + 3у = 11
Теперь у нас есть система уравнений:
- 2х - 12у = -4
- 2х + 3у = 11
Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы устранить переменную х:
(2х + 3у) - (2х - 12у) = 11 - (-4)
2х + 3у - 2х + 12у = 11 + 4
15у = 15
Теперь найдем значение у:
15у = 15 у = 15 / 15 у = 1
Теперь, когда у мы знаем, мы можем найти значение х, подставив у в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:
х - 6 * 1 = -2
х - 6 = -2
х = -2 + 6 х = 4
Итак, решение системы уравнений:
х = 4 у = 1
Проверка:
- 4 - 6 * 1 = -2 (соответствует первому уравнению)
- 2 * 4 + 3 * 1 = 8 + 3 = 11 (соответствует второму уравнению)
Решение верное: х = 4, у = 1.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili