Question

Нужно решить систему уравнений х-6у=-2 2х+3у=11

Answer 1

x-6y=-2 умножаем на 2 , получаем 2x -12y = -4
отнимаем из первого второе
2x-12y=-4
2x+3y=11
________
-15y = -15
y = 1
x=-2+6y
x=-2+6=4
(4;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания. В данном случае, я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Сначала преобразуем оба уравнения так, чтобы коэффициент при одной из переменных стал одинаковым. Для этого умножим первое уравнение на 2:

1. 2(х - 6у) = -4
2. 2х + 3у = 11

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 2х - 12у = -4
2. 2х + 3у = 11

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2, чтобы устранить переменную х:

(2х + 3у) - (2х - 12у) = 11 - (-4)

2х + 3у - 2х + 12у = 11 + 4

15у = 15

Теперь найдем значение у:

15у = 15 у = 15 / 15 у = 1

Теперь, когда у мы знаем, мы можем найти значение х, подставив у в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

х - 6 * 1 = -2

х - 6 = -2

х = -2 + 6 х = 4

Итак, решение системы уравнений:

х = 4 у = 1

Проверка:

1. 4 - 6 * 1 = -2 (соответствует первому уравнению)
2. 2 * 4 + 3 * 1 = 8 + 3 = 11 (соответствует второму уравнению)

Решение верное: х = 4, у = 1.