Question

В арифметической прогрессии а1 = 13,5 и d = -1,8. Выясните, является ли членом этой прогрессии число 4,6; -2,7 ??  ЕСЛИ ПОЖНО ТО РЕШЕНИЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

См. решение во вложении

Answer 2

Для определения, являются ли числа 4,6 и -2,7 членами данной арифметической прогрессии, вы можете использовать формулу для членов арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $d$ - разность между последовательными членами прогрессии,
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

Для числа 4,6:

$a_1 = 13,5$ $d = -1,8$

Подставим $a_1 = 13,5$ в формулу:

$a_n = 13,5 + (n - 1) \cdot (-1,8)$

Теперь мы можем проверить, являются ли 4,6 и -2,7 членами прогрессии, подставив их в формулу и попытавшись решить для $n$:

1. Для 4,6:

$4,6 = 13,5 + (n - 1) \cdot (-1,8)$

Теперь решим это уравнение:

$4,6 = 13,5 - 1,8n + 1,8$

Выразим $n$:

$1,8n = 4,6 - 13,5 + 1,8$ $1,8n = -7,1$ $n = -7,1 / 1,8$ $n = -3,9444$

Число -3,9444 не является целым числом, поэтому 4,6 не является членом данной арифметической прогрессии.

2. Для -2,7:

$-2,7 = 13,5 + (n - 1) \cdot (-1,8)$

Теперь решим это уравнение:

$-2,7 = 13,5 - 1,8n + 1,8$

Выразим $n$:

$1,8n = -2,7 - 13,5 + 1,8$ $1,8n = -14,4$ $n = -14,4 / 1,8$ $n = -8$

Число -8 - целое число, поэтому -2,7 является членом данной арифметической прогрессии.

Итак, 4,6 не является членом прогрессии, а -2,7 является членом этой арифметической прогрессии.