Question

Допоможіть будь - ласка..   2 sin ( П/2 + 2 Пx) = - 1

Answer 1

Эмм,...тут по идеи должно быть  2 sin ( П/2 + 2x) = - 1

Если да, то 

2 sin ( П/2 + 2x) = - 1

2cos2x=-1

cos2x=-1/2

2x=+-2П/3+2Пr

х=+-П/3+Пr

Answer 2

Звідси ми можемо розв'язати рівняння для x:

2sin(π/2 + 2πx) = -1

Спершу давайте знайдемо аргумент, для якого sin(аргумент) = -1/2. Відомо, що sin(π/6) = 1/2, тому:

sin(π/6 + 2πx) = -1/2

Тепер ми можемо знайти значення аргументу, для якого sin(аргумент) = -1/2. Це відбувається в другому і третьому квадрантах. У другому квадранті sin(аргумент) = -1/2, коли аргумент дорівнює 5π/6. У третьому квадранті sin(аргумент) = -1/2, коли аргумент дорівнює 7π/6.

Тепер ми можемо записати два рівняння:

1. π/6 + 2πx = 5π/6
2. π/6 + 2πx = 7π/6

Розв'язавши їх, ми отримаємо два значення x:

1. 2πx = 5π/6 - π/6 2πx = π/2 x = π/4

2. 2πx = 7π/6 - π/6 2πx = π x = π/2

Отже, рівняння 2sin(π/2 + 2πx) = -1 має два розв'язки: x = π/4 і x = π/2.