Question

Записать произведение (2m)^3*(2m)^5 в виде степени

Answer 1

 (2m)^3*(2m)^5=(2m)^8

Answer 2

Чтобы записать произведение $(2m)^3 \cdot (2m)^5$ в виде степени, используем свойство степени суммы: $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$. В данном случае $a = 2m$ и $n = 3$ и $5$, соответственно:

$(2m)^3 \cdot (2m)^5 = 2^3 \cdot (m^3) \cdot 2^5 \cdot (m^5)$

Теперь упростим выражение, перемножив числа и степени $2$ и $m$:

$2^3 \cdot (m^3) \cdot 2^5 \cdot (m^5) = 2^{3+5} \cdot m^{3+5}$

Теперь, когда мы объединили степени одной и той же базы (2 и m), мы можем записать это в виде степени:

$2^{3+5} \cdot m^{3+5} = 2^8 \cdot m^8$

Таким образом, произведение $(2m)^3 \cdot (2m)^5$ можно записать в виде степени: $2^8 \cdot m^8$.