Question

два поезда выехали с одной станции в одном направлении.первый поезд выехал на 2 часа раньше другого и движется со скоростью 40 км/ч. второй - 80 км/ч. через сколько часов второй поезд догонит первый ? на каком расстоянии от станции отправления второй поезд догонит первый? прошу вас!!!!

Answer 1

Пусть t1=х, тогда t2=х+2,cоставим уравнение
40*(х+2)=80*х
40х+80=80х
80х-40х=80
40х=80
х=80/40=2(ч)
80*2=160(км)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим несколько величин:

1. Пусть t будет временем, через которое второй поезд догонит первый.
2. Пусть d будет расстоянием, на котором это произойдет.

Первый поезд движется со скоростью 40 км/ч и стартует на 2 часа раньше, поэтому он прошел 40 * (t + 2) км к моменту, когда их встретятся (t + 2 - это время, в течение которого первый поезд двигался).

Второй поезд движется со скоростью 80 км/ч. Когда они встретятся, второй поезд будет двигаться в течение времени t. Таким образом, второй поезд прошел 80 * t км.

Так как они встречаются в одной точке, то расстояние, которое прошел первый поезд, равно расстоянию, которое прошел второй поезд:

40 * (t + 2) = 80 * t

Теперь решим это уравнение:

40t + 80 = 80t

80 = 80t - 40t

80 = 40t

t = 80 / 40

t = 2

Итак, второй поезд догонит первый через 2 часа.

Теперь найдем расстояние, на котором это произойдет. Для этого можем использовать любое из уравнений, например, уравнение для второго поезда:

d = 80 * t = 80 * 2 = 160 км

Итак, второй поезд догонит первый через 2 часа на расстоянии 160 км от станции отправления.