Question

Решите систему уравнений(с пояснениями):2х+5у=-2;3х-7у=26;

Answer 1

Домножаем второе уравнение на -2, а первое на 3:
6х + 15у = -6
-6х + 14у = -52

Складываем уравнения:
29у = -58
у = -2

При у = -2 х =:
2х - 10 = -2
2х = 8
х = 4
Ответ: (4;-2)

Answer 2

2x-5y=-2
3x-7y=26 Из второго вычтем первое:

2x-5y=-2       2((2y+28) -5y = -2     4y+56-5y=-2       -y = -58  ⇒ y = 58
x-2y = 28  ⇒ x=2y +28              ⇒ x= 2y+28       ⇒  x= 2*(58) + 28 = 144


Ответ: x=144  y=58

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или вычитания уравнений. Давайте применим метод сложения:

Сначала умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

Уравнение 1: 2x + 5y = -2 Уравнение 2 (умноженное на 3): 3(3x - 7y) = 3(26)

Теперь у нас есть:

2x + 5y = -2 9x - 21y = 78

Теперь сложим оба уравнения:

(2x + 5y) + (9x - 21y) = (-2) + 78

Складываем соответствующие части:

2x + 9x + 5y - 21y = 76

(2x + 9x) + (5y - 21y) = 76

11x - 16y = 76

Теперь у нас есть новое уравнение:

11x - 16y = 76

Теперь давайте решим это уравнение относительно x:

11x = 76 + 16y

x = (76 + 16y) / 11

Теперь мы можем использовать это значение x и подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое:

2x + 5y = -2

2[(76 + 16y) / 11] + 5y = -2

Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от дроби:

2(76 + 16y) + 55y = -22

Распределите 2 внутри скобок:

152 + 32y + 55y = -22

Теперь объедините коэффициенты y:

87y + 152 = -22

Выразим y:

87y = -22 - 152 87y = -174

y = -174 / 87 y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем первое:

2x + 5y = -2

2x + 5(-2) = -2

2x - 10 = -2

2x = -2 + 10 2x = 8

x = 8 / 2 x = 4

Итак, решение системы уравнений:

2x + 5y = -2 3x - 7y = 26

x = 4 y = -2