Question

Решите систему иррациональных уравнений {√x+2y=2                                                                       √x-y=1

Answer 1

Я не уверенна, но вроде так)
{√х+2у=2, 
√х-у=1;
{х+у²=4,
х-у²=1;
х=1+у²;
1+у²+4у²=4;
5у²=3;
у²=3/5;
у=+-√3/5

Answer 2

Для решения данной системы иррациональных уравнений, мы можем использовать метод исключения. Давайте начнем с уравнения:

√x + 2y = 2

Из этого уравнения мы можем выразить x:

√x = 2 - 2y

Теперь возьмем второе уравнение:

√x - y = 1

Из этого уравнения мы также можем выразить x:

√x = 1 + y

Теперь мы имеем два выражения для √x, которые равны друг другу:

2 - 2y = 1 + y

Теперь давайте решим это уравнение:

2 - 2y - 1 - y = 0

1 - 3y = 0

3y = 1

y = 1/3

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

√x - y = 1

√x - (1/3) = 1

√x = 1 + (1/3)

√x = 4/3

Теперь найдем значение x:

x = (4/3)^2

x = 16/9

Итак, решение системы иррациональных уравнений:

x = 16/9 y = 1/3