Question

Найдите модуль разности корней уравнения |2x+3|=|1-x| Помогите пожалуйста....

Answer 1

1)x<-1,5
-2x-3=1-x
2x-x=-3-1
x=-4
2)-1,5≤x≤1
2x+3=1-x
2x+x=1-3
3x=-2
x=-2/3
3)x>1
2x+3=x-1
2x-x=-3-1
x=-4 не удов усл
/-4+2/3/=/-3 1/3/=3 1/3

Answer 2

Давайте начнем с того, что |a| обозначает модуль числа a, который всегда неотрицателен. Таким образом, у нас есть два случая для уравнения |2x + 3| = |1 - x|:

1. Когда выражение внутри обоих модулей положительно или равно нулю: 2x + 3 ≥ 0 и 1 - x ≥ 0

2. Когда выражение внутри обоих модулей отрицательно: 2x + 3 < 0 и 1 - x < 0

Начнем с первого случая:

1.1. 2x + 3 ≥ 0 и 1 - x ≥ 0

Для 2x + 3 ≥ 0: 2x ≥ -3 x ≥ -3/2

Для 1 - x ≥ 0: 1 ≥ x

Итак, в этом случае, корни уравнения находятся в интервале [-3/2, 1].

Теперь перейдем ко второму случаю:

1.2. 2x + 3 < 0 и 1 - x < 0

Для 2x + 3 < 0: 2x < -3 x < -3/2

Для 1 - x < 0: 1 < x

Здесь корни уравнения находятся в интервале (-бесконечность, -3/2) и (1, +бесконечность).

Теперь найдем модуль разности корней:

Для первого случая: разница между корнями равна 1 - (-3/2) = 5/2.

Для второго случая: разница между корнями бесконечность (так как один из корней -∞, а другой +∞).

Таким образом, модуль разности корней уравнения |2x + 3| = |1 - x| может быть либо 5/2, либо бесконечность, в зависимости от того, в каком интервале находятся корни.