Question

Разложите на множители: a^4-a^2-2a-1

Answer 1

А^4-(а+1)^2=(а+1-а^2)(а+1+а^2)

Answer 2

Для разложения на множители вы можете воспользоваться методом синтетического деления.

У нас есть выражение:

a^4 - a^2 - 2a - 1

Сначала попробуем разложить его с помощью группировки:

(a^4 - a^2) - (2a + 1)

Теперь мы можем взять a^2 в скобки:

a^2(a^2 - 1) - 1(2a + 1)

Теперь разложим a^2 - 1, которое является разностью квадратов:

a^2(a - 1)(a + 1) - 1(2a + 1)

Теперь разложим (a - 1)(a + 1), которое является разностью квадратов:

a^2(a - 1)(a + 1) - 1(2a + 1)

(a^2)(a - 1)(a + 1) - 1(2a + 1)

Теперь у нас есть разложение на множители:

a^4 - a^2 - 2a - 1 = (a^2)(a - 1)(a + 1) - 1(2a + 1)

Таким образом, выражение разложено на множители: (a^2)(a - 1)(a + 1) - 1(2a + 1)