Question

Решите систему неравенств: 10x-1>=2, 4-x>=2x+1.

Answer 1

10x≥3
-3x≥-3

x≥0.3
x≤1
отв:х∈[0.3;1]

Answer 2

Давайте решим эту систему неравенств поочередно:

1. 10x - 1 ≥ 2

Сначала добавим 1 к обеим сторонам:

10x - 1 + 1 ≥ 2 + 1

Это упрощается до:

10x ≥ 3

Теперь разделим обе стороны на 10:

(10x) / 10 ≥ 3 / 10

x ≥ 3 / 10

2. 4 - x ≥ 2x + 1

Сначала вычтем 1 с обеих сторон:

4 - x - 1 ≥ 2x + 1 - 1

Это упрощается до:

3 - x ≥ 2x

Теперь добавим x к обеим сторонам:

3 - x + x ≥ 2x + x

Это упрощается до:

3 ≥ 3x

Теперь разделим обе стороны на 3:

(3) / 3 ≥ (3x) / 3

1 ≥ x

Таким образом, решениями системы неравенств будут:

x ≥ 3/10 и x ≤ 1