Question

Помогите срочно пожалуйста!!!! Докажите что значение выражения не зависит от зная переменной: 5х^3-5(х+2)(х^2-2х+4)

Answer 1

5x³-5(x+2)(x²-2x+4)=
5x³-5(x³-2x²+4x+2x²-4x+8)=
5x³-5(x³+8)=5x³-5x³-40=-40
Значит не зависит значение переменной

Answer 2

Для доказательства, что данное выражение не зависит от значения переменной "x", нужно показать, что оно равно нулю независимо от значения "x". Давайте это сделаем:

Выражение: 5x^3 - 5(x + 2)(x^2 - 2x + 4)

Раскроем скобки во втором члене:

5x^3 - 5(x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8)

Теперь упростим выражение:

5x^3 - 5(x^3 + 8)

Раскроем скобку:

5x^3 - 5x^3 - 40

Теперь видно, что два члена 5x^3 сокращаются друг друга:

(5x^3 - 5x^3) - 40 = 0 - 40 = -40

Таким образом, значение данного выражения равно -40 и не зависит от значения переменной "x".